Մաթեմատիկա

Ամառային փաթեթի մաթեմատիկակա

Գրեթե բոլորը գիտեն, թե  ինչպիսի տեսք ունի անվերջության  սիմվոլը, որը նման է  ութ թվանշանին։ Այն նաև կոչվում  է «լեմնիսկատա», ինչը հին հունարենով  նշանակում  է ժապավեն։ Անվերջության նշանը շատ նման է Մեբիուսի ժապավենին, տես նկարը՝

Այս անսովոր ժապավենի «հայտնագործողը» Գաուսի աշակերտ Ավգուստ Ֆերդինանդ Մեբիուսն է, ով երկրաչափության մասին գրել է ընդամենը  մեկ թուղթ, սակայն ձեռք է բերել մեծ ճանաչում և 1858 թ.-ին  դարձել է  միակողմանի մակերևույթի  հայտնագործման հեղինակը:

Ի՞նչ է  իրենից  ներկայացնում Մեբիուսի Ժապավենը

Մեբիուսի ժապավենը  երբեմն  անվանում  են Մեբիուսի թերթ, Մեբիուսի օղակ կամ  հանգույց և նույնիսկ  Մեբիուսի մատանի, մաթեմատիկայում առավել  հայտնի է որպես մեկ երեսով, մեկ եզրով  մակերևույթ:
Որպեսզի հասկանանք ինչի մասին է խոսքը  և ո՞րն է այդ շերտի ուշագրավ լինելը,  փորձենք այն պատրաստել:

Պատրաստման ընթացքը:
Վերցնենք  թուղթ, կտրենք  նրանից   ժապավենի տեսք հիշեցնող ուղղանկյուն,  ծայրերից մեկը պտտենք 1800, իսկ հետո  սոսնձելով միացնենք իրար: Ավելի հասկանալի  և  պարզ  լինելու  տես նկարը՝

Մեբիուսի ժապավենը ուշագրավ է նրանով,  որ այն իր տեսքով  եզակի է, այսինքն՝ եռաչափ Էվկլիդյան տարածության մեջ հանդիսանում է  մեկ ծայրով, մեկ երեսով մակերևույթ : Համոզվելու համար, վերցնենք մատիտ և Մեբիուսի  ժապավենի մի  կողմից  սկսենք  ներկել, ի վերջո, ամբողջը ներկելով   կհասնենք նորից  նույն  դիրքին, ինչը հաստատում է, որ այն ունի միայն մեկ երես:
Կարող ենք նաև Մեբիուսի ժապավենի վրա նշել որև է կետ, հետո  մատը սահեցնելով ժապավնեի վրայով առանց ընհատումների, որտեղից   որ սկսեել ենք շարժվել, նորից կհասնենք նույն դիրքին:
Այսինքն՝  Մեբիուսի ժապավենը կարծես  թե ունի   երկու  երես, ինչպես օրինակ սովորական թուղթը,  բայց  իրականում  այդպես չէ, և ժապավենը հնարավոր չէ ներկել  երկու  տարբեր  գույնով:

Այժմ փորձեք  կտրել Մեբիուսի ժապավենը, արդյունքը   կզարմացնի և՛ մեծերին, և՛ փոքրերին:

Աշխատանքի ընթացքը:
Պատրաստենք  Մեբիուսի ժապավեն,  մատիտով  շերտը  բաժանենք երկու հավասար  մասերի, այնուհետև կտրենք  նշված գծի երկայնքով, տես նկարը՝

Արդյունքը ձեզ կզարմացնի, քանի որ սպասումները այլ են,  ստացվում է նորիից մեկ ժապավեն, այս անգամ ծայրերից մեկը 360 աստիճանով պտտված:

Փորձենք նույն աշխատանքը կատարել՝ վերցնելով Մեբիուսի ժավեն,  այս անգամ կտրելով     1/3  հաստությամբ շերտ:

Արդյունքն նորից ձեզ կզարմացնի, քանի  որ կստանանք երկու տարբեր երկարությամբ ժապավեններ,  որոնք միացված են իրար   ինչպես մեկ ամբողջական  շղթան:

Տես տեսանյութը՝

Նյութի աղբյուրն՝  այստեղ:

Առաջարկում ենք  խնդիր բոլորի համար

1մ երկարությամբ ժապավենի վրայով քայլում է մրջյունը: Նա քայլում է միայն կենտրոնով, ետ և կողք չի գնում: Մրջյունը սկսում է քայլել 2 սմ նշված տեղից, և հասնում է վերջնակետին 3 սմ նշված տեղում: Ինչքա՞ն ճանապարհ կանցնի մրջյունը:

1մ=100սմ

100-2=98

98-3=95

Պատ՝. 95 սմ

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s